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Mathieu Martin rappelle les quatre grandes catégories de modes de scrutin qui existent et revient sur le débat qui a opposé Borda et Condorcet à la fin du 18e siècle sur cette question.
Mathieu Martin revient sur les anomalies mathématiques de chaque modes de scrutin, en partant du principe que le vote est un outil permettant de refléter au mieux les préférences individuelles.
Mathieu Martin revient sur le vote uninominal à deux tours utilisé pour élire en France le Chef de l’Etat. Il présente les huit défauts principaux de cette méthode, en suivant une approche mathématique.
Mathieu Martin conclut en revenant sur le traumatisme créé par l’élection de Trump aux États-Unis en 2016. Le collège électoral est une illustration de ce que l’on appelle le « paradoxe du référendum ».